Question

Представьте в виде бесконечной переодиоческой дроби число 7/27 А с какогознака после запятой начинает повторяться цифры в частном? Б какая цифра стоит на 12м месте после запятой?на 20м? на 100м?​

Answer 1

7/27=0,(259)

Повторяться начинают с 4ого знака. На 12ом месте стоит 9, на 20 - 5, на 100 - 2.

Answer 2

Для представления числа 7/27 в виде бесконечной периодической дроби, мы сначала должны упростить дробь:

7/27 = 1/3.

Теперь представим 1/3 в виде бесконечной периодической дроби:

1/3 = 0.3333...

В данном случае после запятой начинается повторение цифры 3, и она будет повторяться бесконечно.

Чтобы найти цифры на 12-м, 20-м и 100-м местах после запятой, мы можем продолжить расширение десятичной дроби:

12-я цифра после запятой будет 3. 20-я цифра после запятой также будет 3. 100-я цифра после запятой также будет 3. Поскольку вся дробь состоит только из цифры 3 после запятой, то на любом месте после запятой будет стоять цифра 3.