Question

для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7.5 т Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз? ​

Answer 1

Ответ:

40 машин

Пошаговое объяснение:

7.5*24=180 т. - суммарная масса груза

180:4,5=40 машин

Решение методом пропорции

$\frac{4,5}{7,5} =\frac{24}{x} \\\\4.5x=180\\x=180:4.5=40$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться пропорциями. Перед тем как начать решение, давайте определимся, какую пропорцию мы можем использовать:

Количество машин с грузоподъемностью 7.5 т и количество машин с грузоподъемностью 4.5 т обратно пропорциональны их грузоподъемности. То есть, если уменьшается грузоподъемность одной машины, увеличивается количество машин для перевозки того же груза.

Давайте обозначим количество машин с грузоподъемностью 7.5 т как $x$, и количество машин с грузоподъемностью 4.5 т как $y$.

Пропорция между ними будет следующей:

$$\frac{x}{y} = \frac{грузоподъемность\;7.5\;т}{грузоподъемность\;4.5\;т} = \frac{7.5}{4.5}$$

Теперь мы знаем, что 24 машины с грузоподъемностью 7.5 т достаточны для перевозки груза. Подставим это в уравнение:

$$\frac{24}{y} = \frac{7.5}{4.5}$$

Теперь решим уравнение относительно $y$:

$$\frac{24}{y} = \frac{1.6667} \quad \text{(приближенно)}$$

Перемножим обе стороны уравнения на $y$:

$$24 = 1.6667y$$

Теперь разделим обе стороны на 1.6667:

$$y \approx \frac{24}{1.6667} \approx 14.4$$

Таким образом, нужно около 14 машин с грузоподъемностью 4.5 т, чтобы перевезти тот же груз. Поскольку количество машин должно быть целым числом, необходимо будет использовать 15 машин грузоподъемностью 4.5 т.