Question

Решение уравнения (x^2-1)(x^2+3)=(x^2+1)^2+x​

Answer 1

после упрощения получаем

х^4+3х^2-х^2-3=х^4+2х^2+1+х

приводим подобные

-х=4

т.к. мы ищем х, то соответственно получаем

х=-4

Answer 2

Давайте решим уравнение (x^2 - 1)(x^2 + 3) = (x^2 + 1)^2 + x:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(x^2 - 1)(x^2 + 3) = x^4 + 3x^2 - x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 - 3.

2. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

(x^2 + 1)^2 + x = (x^2 + 1)(x^2 + 1) + x = (x^4 + 2x^2 + 1) + x = x^4 + 2x^2 + 1 + x.

3. Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

x^4 + 2x^2 - 3 = x^4 + 2x^2 + 1 + x.

4. Теперь выразим все члены с x на одной стороне уравнения, чтобы упростить его:

x^4 + 2x^2 - 3 - x^4 - 2x^2 - 1 - x = 0.

5. Упростим уравнение:

-3 - 1 - x = 0.

6. Сложим числа -3 и -1:

-4 - x = 0.

7. Теперь прибавим x к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного знака перед x:

-4 - x + x = 0 + x.

-4 = x.

Таким образом, решением уравнения (x^2 - 1)(x^2 + 3) = (x^2 + 1)^2 + x является x = -4.