Question

За 2м одной ткани и 3м второй ткани заплатили всего 24 евро.За 1м одной ткани и 2м второй ткани заплатили всего 14,7 евро.Найти цену 1 метра каждой ткани!?

Answer 1

Пусть х € - цена 1 м одной ткани, у € - цена 1 м другой ткани. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + 3у = 24

{х + 2у = 14,7

----------------------

Вычтем из первого уравнения второе:

х + у = 9,3

х = 9,3 - у

----------------------

Подставим значение х в любое уравнение системы:

2 · (9,3 - у) + 3у = 24                           9,3 - у + 2у = 14,7

18,6 - 2у + 3у = 24                               9,3 + у = 14,7

у = 24 - 18,6                                          у = 14,7 - 9,3

у = 5,4                                                   у = 5,4

--------------------

Подставим значение у в получившееся уравнение:

х + у = 9,3

х = 9,3 - 5,4

х = 3,9

Ответ: 3,9 € - цена одной ткани и 5,4 € - цена другой ткани.

Проверка:

3,9 · 2 + 5,4 · 3 = 7,8 + 16,2 = 24 евро - первая покупка

3,9 · 1 + 5,4 · 2 = 3,9 + 10,8 = 14,7 евро - вторая покупка

Answer 2

Давайте обозначим цену 1 метра первой ткани как "x" евро, а цену 1 метра второй ткани как "y" евро.

Из первого уравнения у нас есть:

2x + 3y = 24

Из второго уравнения у нас есть:

x + 2y = 14.7

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом уравнений с двумя неизвестными. Для этого давайте выразим одну переменную через другую из одного из уравнений и подставим это значение во второе уравнение.

Из второго уравнения можно выразить "x" следующим образом:

x = 14.7 - 2y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2(14.7 - 2y) + 3y = 24

Упростим уравнение:

29.4 - 4y + 3y = 24

Теперь объединим переменные:

-y = 24 - 29.4

-y = -5.4

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:

y = 5.4

Теперь мы знаем цену 1 метра второй ткани (y) - это 5.4 евро. Теперь мы можем найти цену 1 метра первой ткани (x), используя второе уравнение:

x = 14.7 - 2y x = 14.7 - 2 * 5.4 x = 14.7 - 10.8 x = 3.9

Итак, цена 1 метра первой ткани составляет 3.9 евро, а цена 1 метра второй ткани составляет 5.4 евро.