Question

1) Являются ли решениями неравенства 9 - 2х > 12 значение х , равные -3; -1,5; 2? Почему? 2) Являются ли решениями неравенства 3х - 5 < 7 значения х , равные 1; 8; 4; 3? Почему? ​

Answer 1

1.

1)9-2×(-3)>12

15>12 верно

2) 9-2×(-1.5)>12

9-3>12

6>12 не верно

3)9-2×2>12

9-4>12

5>12 не верно

2.

1) 3-5<7

-2<7 верно

2) 3×8-5<7

24-5<7

19<7 не верно

3) 3×4-5<7

12-5<7

7<7 не верно

4) 3×3-5<7

9-5<7

4<7 верно

Answer 2

Ответ:

1) -3 является решением неравенства 9-2x>12.

2) 1, 2, 3 являются решениями неравенства 3х-5<7.

Answer 3

1. Давайте рассмотрим неравенство 9 - 2x > 12 и проверим значения x = -3, x = -1.5 и x = 2:

a) При x = -3: 9 - 2(-3) > 12 9 + 6 > 12 15 > 12

Условие выполняется, так как 15 больше чем 12. Таким образом, x = -3 является решением неравенства.

b) При x = -1.5: 9 - 2(-1.5) > 12 9 + 3 > 12 12 > 12

Условие не выполняется, так как 12 не больше чем 12. Таким образом, x = -1.5 не является решением неравенства.

c) При x = 2: 9 - 2(2) > 12 9 - 4 > 12 5 > 12

Условие также не выполняется, так как 5 не больше чем 12. Таким образом, x = 2 не является решением неравенства.

Итак, единственным решением неравенства 9 - 2x > 12 является x = -3.

2. Теперь рассмотрим неравенство 3x - 5 < 7 и проверим значения x = 1, x = 8, x = 4 и x = 3:

a) При x = 1: 3(1) - 5 < 7 3 - 5 < 7 -2 < 7

Условие выполняется, так как -2 меньше чем 7. Таким образом, x = 1 является решением неравенства.

b) При x = 8: 3(8) - 5 < 7 24 - 5 < 7 19 < 7

Условие не выполняется, так как 19 не меньше чем 7. Таким образом, x = 8 не является решением неравенства.

c) При x = 4: 3(4) - 5 < 7 12 - 5 < 7 7 < 7

Условие не выполняется, так как 7 не меньше чем 7 (они равны). Таким образом, x = 4 не является решением неравенства.

d) При x = 3: 3(3) - 5 < 7 9 - 5 < 7 4 < 7

Условие выполняется, так как 4 меньше чем 7. Таким образом, x = 3 является решением неравенства.

Итак, решениями неравенства 3x - 5 < 7 являются x = 1 и x = 3.