Question

периметр параллелограмма ABCD равен 64 см, а высоты равны 7 см и 9см. Гайдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ:

Площадь параллелограмма​ равна 126 см².

Пошаговое объяснение:

Периметр параллелограмма ABCD равен 64 см, а высоты равны 7 см и 9 см. Найдите площадь параллелограмма​.

Дано: ABCD - параллелограмм;

ВЕ = 7 см; ВН = 9 см - высоты.

Р(ABCD) = 64 см;

Найти: S(ABCD)

Решение:

• В параллелограмме бОльшая высота проведена к меньшему основанию.

Большая высота ВН = 9 см, меньшая высота ВЕ = 7 см.

Пусть бОльшая сторона AD = а см.

• Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме смежных сторон.

⇒ P(ABCD) = 2(AD + DC)

64 = 2(AD + DC)

AD + DC = 32

Если AD = а см, то DC = (32 - a) см

• Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

⇒ S(ABCD) = AD · BE = DC · BH

Составим уравнение:

а · 7 = (32 - a) · 9

7a = 288 - 9a

16a = 288     |:16

a = 18

AD = 18 см; ВЕ = 7 см

Можем найти площадь:

S(ABCD) = 18 · 7 = 126 (см²)      

#SPJ1    

Answer 2

Для вычисления площади параллелограмма можно воспользоваться формулой:

Площадь = База × Высота,

где "База" - это одна из сторон параллелограмма, а "Высота" - высота, проведенная к этой стороне.

В данном случае у нас есть две высоты: 7 см и 9 см. Это означает, что параллелограмм можно разделить на два треугольника, каждый из которых имеет свою базу (сторону параллелограмма) и высоту.

Давайте вычислим площади обоих треугольников и затем сложим их, чтобы получить общую площадь параллелограмма.

1. Площадь первого треугольника: Площадь = (База × Высота) / 2 Площадь = (7 см × 9 см) / 2 Площадь = 63 квадратных см.

2. Площадь второго треугольника: Площадь = (База × Высота) / 2 Площадь = (9 см × 7 см) / 2 Площадь = 63 квадратных см.

Теперь сложим площади обоих треугольников, чтобы получить общую площадь параллелограмма:

Общая площадь = 63 квадратных см + 63 квадратных см = 126 квадратных см.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 126 квадратных см.