Question

Пожалуйста,даю 20 баллов!!!!!!!! Дан прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC. Пусть N – середина BC. Прямая, проходящая через N параллельно прямой AB, пересекает продолжение биссектрисы BK угла ABC за точку K в точке M. Найдите угол ACM, если ACB=51 градус. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

===================================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольных треугольников и биссектрис. Давайте разберемся:

1. Известно, что треугольник ABC - прямоугольный, и у нас есть гипотенуза BC и биссектриса BK угла ABC. Так как BC - гипотенуза, то угол BAC будет прямым углом.

2. Также известно, что BN - это середина гипотенузы BC, поэтому BN = NC.

3. Прямая, проходящая через N и параллельная AB, пересекает продолжение биссектрисы BK в точке M.

Из этих данных мы можем сделать следующие выводы:

a) Угол BNC также является прямым углом (так как ABC - прямоугольный треугольник).

b) Треугольник BKM также прямоугольный, так как BK - биссектриса угла ABC, и угол BKM равен половине угла ABC.

Теперь мы можем найти угол ACM:

1. Угол BNC равен 90 градусов (прямой угол).

2. Угол BKM равен половине угла ABC, то есть 51 градус / 2 = 25.5 градусов.

3. Так как треугольник BKM прямоугольный, то угол MBK + угол MKB = 90 градусов. Но угол MKB равен углу BKM (так как MBK и MKB - это два угла в одной точке), поэтому угол MBK + 25.5 градусов = 90 градусов, что означает, что угол MBK = 90 градусов - 25.5 градусов = 64.5 градуса.

4. Теперь мы можем найти угол ACM. Угол ACM равен углу BNC - угол MBK, то есть 90 градусов - 64.5 градуса = 25.5 градусов.

Итак, угол ACM равен 25.5 градусов.