Question

Помогите решить!!!! найдите сумму всех решений неравенства |х|<3​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$|x| < 3$

$- 3 < x < 3$

х€(-3;3)

Все целые решения неравенства:

-2;-1;0;1;2

Сумма равна нулю

Answer 2

Для нахождения суммы всех решений неравенства |x| < 3, давайте сначала найдем все решения этого неравенства.

Неравенство |x| < 3 означает, что абсолютное значение x меньше 3. Это можно записать двумя неравенствами:

1. x < 3
2. -x < 3

Теперь рассмотрим каждое из этих неравенств:

1. x < 3: Это означает, что x может быть любым числом, которое меньше 3. Таким образом, решения этого неравенства - все числа x в интервале (-∞, 3).

2. -x < 3: Чтобы найти решения этого неравенства, умножим обе стороны на -1, но при этом изменится направление неравенства:

   -x < 3 -1 * (-x) > -1 * 3 x > -3

Таким образом, решения этого неравенства - все числа x в интервале (-3, ∞).

Теперь, чтобы найти сумму всех решений, мы можем сложить оба интервала:

(-∞, 3) + (-3, ∞)

Обратите внимание, что мы исключили точки x = 3 и x = -3 из интервалов, так как в неравенстве использовался строгий знак "<", что означает, что эти точки не включаются в решения. Сумма двух интервалов будет:

(-∞, 3) + (-3, ∞) = (-∞, ∞)

Таким образом, сумма всех решений неравенства |x| < 3 равна (-∞, ∞), что означает, что любое действительное число x удовлетворяет этому неравенству.