Question

Сколько существует натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 7?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 3 * 7 = 21

2) 1000 : 21 = 47 остальное не считаем

3) 1000 - 47 = 953

953 числа не делящиеся ни на 3 ни на 7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом включения-исключения. Сначала найдем количество чисел, меньших 1000, которые не делятся на 3, а затем вычтем из этого значения количество чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 7.

1. Найдем количество чисел, меньших 1000, которые не делятся на 3: В этом случае, мы можем взять все натуральные числа от 1 до 1000 и вычесть из них числа, которые делятся на 3. Количество таких чисел можно найти, разделив 1000 на 3 и округлив результат в меньшую сторону: 1000 / 3 = 333 числа.

2. Теперь найдем количество чисел, меньших 1000, которые не делятся на 7: Аналогично, мы берем все натуральные числа от 1 до 1000 и вычитаем из них числа, которые делятся на 7. Количество таких чисел можно найти, разделив 1000 на 7 и округлив результат в меньшую сторону: 1000 / 7 ≈ 142 числа.

3. Теперь применим принцип включения-исключения: Мы вычитали числа, делящиеся на 3 и числа, делящиеся на 7, дважды. Чтобы получить количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 7, мы должны сложить количество чисел, не делящихся на 3, и количество чисел, не делящихся на 7, и вычесть количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 7: 333 + 142 - (333 / 7) ≈ 333 + 142 - 47 ≈ 428 чисел.

Таким образом, существует 428 натуральных чисел, меньших 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 7.