Question

Задумано двузначно число, которое делится на 6. К нему справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали? Напишитесвое решение.​

Answer 1

Ответ:

66

Пошаговое объяснение:

Задуманое число 66+66+66=6666

6666:6=66

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

1. Известно, что двузначное число делится на 6. Чтобы узнать, какие двузначные числа делятся на 6, давайте рассмотрим делители 6: 1, 2, 3, 6. Двузначные числа, которые делятся на 6, будут иметь в качестве делителей 2 и 3.

2. Поскольку число делится на 6, оно также делится на 2 и 3. Это означает, что сумма его цифр также должна быть кратной 3.

3. Теперь давайте предположим, что задуманное двузначное число - это AB, где A и B - цифры. Таким образом, сумма цифр этого числа равна A + B.

4. Сумма цифр числа AB делится на 3, и мы знаем, что A и B - это цифры, поэтому их возможные значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

5. Теперь давайте рассмотрим все комбинации чисел A и B, которые дают сумму, кратную 3:

   • 0 + 3 = 3
   • 3 + 0 = 3
   • 1 + 2 = 3
   • 2 + 1 = 3
   • 4 + 5 = 9
   • 5 + 4 = 9
   • 7 + 8 = 15
   • 8 + 7 = 15

6. Из всех этих комбинаций только 3 и 6 дают двузначные числа. Таким образом, возможные значения для AB - это 36 и 63.

7. Теперь мы знаем, что задуманное число - это 36 или 63. Следующий шаг - приписать это же число справа и проверить, делится ли получившееся четырёхзначное число на 11.

8. Для числа 3636:

   • 3636 / 11 = 331 с остатком 5

9. Для числа 6363:

   • 6363 / 11 = 578 с остатком 5

Оба числа 3636 и 6363 дают одинаковый остаток при делении на 11 (5), что означает, что они оба удовлетворяют условию задачи.

Ответ: Задуманное число может быть как 36, так и 63.