Question

На окружности с центром O выбраны точки A, B, C и D так, что сторона AD четырехугольника ABCD является диаметром, а угол AOB = 60°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

180-60=120.........................

Answer 2

Чтобы найти угол BCD в четырехугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойство центрального угла в окружности. Это свойство гласит, что центральный угол, соответствующий данной дуге на окружности, равен удвоенному углу, образованному этой дугой на окружности.

В данном случае, у нас есть диаметр AD, и мы знаем, что угол AOB = 60°. Поскольку диаметр делит окружность на две равные дуги, то угол AOB - это угол, образованный дугой AB окружности.

Теперь мы знаем, что угол AOB = 60°, и используя свойство центрального угла, мы можем сказать, что угол ACB (центральный угол, соответствующий дуге ABC) равен удвоенному углу AOB:

Угол ACB = 2 * 60° = 120°.

Теперь у нас есть угол ACB, и мы хотим найти угол BCD, который также будет центральным углом, соответствующим дуге BC.

Угол BCD = 2 * Угол ACB = 2 * 120° = 240°.

Итак, угол BCD равен 240 градусам.