Question

ПОМОГИ!! ОЧЕНЬ НУЖНО!!! У Антона есть 80 гирь с весами 1 г, 2 г, 3 г, ..., 80 г. Сколько из этих гирь можно уравновесить шестью другими?То есть на одной чаше весов должна лежать одна гиря, на другой — шесть, и весы должны находиться в равновесии.

Answer 1

Ответ:

59

Пошаговое объяснение:

Самая маленькая гирька, которую можно уравновесить = 21 г

21=1+2+3+4+5+6

Далее же любая гирька уравновешивается 6 другими т.е

65=1+2+3+4+5+50

Следовательно гирьки, которые можно уравновесить

80-21=59 гирек

Answer 2

Для того чтобы уравновесить гирю весом 1 г, вы должны использовать 6 гирей с весами 1 г каждая на другой чаше весов. То же самое справедливо и для гири весом 2 г – используйте 6 гирей весом 2 г каждая на другой чаше.

Теперь, когда вы использовали 12 гирей, чтобы уравновесить гири весом 1 г и 2 г, у вас осталось 68 гирей (3 г, 4 г, ..., 80 г).

Попробуем уравновесить гирю весом 3 г. Вы используете 6 гирей весом 3 г каждая на другой чаше. Таким образом, вы использовали ещё 12 гирей, и у вас осталось 56 гирей (4 г, 5 г, ..., 80 г).

Продолжая этот процесс, можно уравновесить гири весом 4 г, 5 г, ..., 80 г, используя по 6 гирей каждой из них. Это займет 14 шагов (от 4 г до 17 г) и потребует 14 * 6 = 84 гири.

Итак, суммируя все использованные гири, получаем:

12 гирей (для 1 г и 2 г) + 12 гирей (для 3 г) + 84 гири (для 4 г, 5 г, ..., 80 г) = 12 + 12 + 84 = 108 гирей.

Таким образом, для уравновешивания всех гирь от 1 г до 80 г с помощью шести других гирей на другой чаше весов потребуется 108 гирей.