Question

Решите уравнение (log 2 x)2 - 3log 2 x+2 = 0​

Answer 1

Если там первое число - log2(x)^2

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(log₂x)² - 3log₂x + 2 = 0

Обозначим log₂x как t. Тогда у нас получится квадратное уравнение:

t² - 3t + 2 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. В данном случае факторизация даст:

(t - 1)(t - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения t:

t₁ = 1 t₂ = 2

Напоминаю, что t = log₂x. Теперь решим два отдельных уравнения для каждого значения t:

1. t₁ = 1: log₂x = 1

Это означает, что 2 в какой-то степени равно x. Таким образом:

2¹ = x x = 2

2. t₂ = 2: log₂x = 2

Теперь 2 в какой-то степени равно x:

2² = x x = 4

Итак, уравнение имеет два решения: x = 2 и x = 4.