Question

сумма цифр двухзначного числа равна 5 если цифры поменять местами и полученное число увеличится на 14 то получится число которое в 2 раза больше данного найди данное двухзначное число ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х и у - цифры, из которых составлено число

10х + у - искомое число

10у+х  - цифры поменяли местами

10у+х+14 = 2(10х+у)

10у + х+14 = 20х+2у

20х - х = 10у-2у+14

19х = 8у+14

Решаем систему уравнений:

х+у = 5

19х = 8у+14

х = 5-у

19*(5-у) = 8у + 14

95 - 19у = 8у + 14

8у + 19у = 95 - 14

27у = 81

у  = 81 : 27

у = 3

х = 5-3

х = 2

Ответ: 23 - искомое число

Answer 2

Давайте обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

Сначала у нас есть следующее уравнение:

A + B = 5

Затем, если мы поменяем местами цифры, получим число BA, и оно увеличится на 14:

BA = 10B + A

Теперь у нас есть следующее уравнение:

10B + A = AB + 14

Мы также знаем, что число BA вдвое больше числа AB:

2(10B + A) = AB

Разрешим эти уравнения. Сначала найдем A и B из первого уравнения:

A + B = 5

A = 5 - B

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

10B + (5 - B) = 10B + 5 - B = AB + 14

Теперь мы можем выразить AB через B:

10B + 5 - B = (10B + 5) - B = AB + 14

9B + 5 = AB + 14

Теперь мы также знаем, что 2(10B + A) = AB:

2(10B + 5 - B) = AB

Раскроем скобки:

20B + 10 - 2B = AB

18B + 10 = AB

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с AB:

1. 9B + 5 = AB + 14
2. 18B + 10 = AB

Теперь, чтобы решить эти уравнения, вы можете использовать метод подстановки, сложения или вычитания. В данном случае, давайте выразим AB из второго уравнения и подставим его в первое:

AB = 18B + 10

9B + 5 = (18B + 10) + 14

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (B):

9B + 5 = 18B + 24

Теперь выразим B:

9B - 18B = 24 - 5

-9B = 19

B = -19 / 9

B - это единицы, и они не могут быть отрицательными. Это означает, что такое двузначное число невозможно найти с заданными условиями.