Question

Известно,что АВ=3 см,АС=14 см,DB=5 см и DC=6 см.Докажите,что точки A,B,C,D располодены на одной прямой

Answer 1

Точки расположены в порядке A B D C на одной прямой.  потому что  AC=AB+BD+DC  или 14см=3см+5см+6см

Answer 2

Для доказательства того, что точки A, B, C, D расположены на одной прямой, можно использовать теорему Талеса.

Теорема Талеса гласит, что если в треугольнике ABC проведена прямая, параллельная одной из сторон треугольника, то она делит две другие стороны треугольника пропорционально.

В данном случае, можно заметить, что AB и CD параллельны (так как AB и CD - диагонали параллелограмма). Таким образом, применяя теорему Талеса, мы можем утверждать, что точки A, B, C, D лежат на одной прямой.

Доказательство:

Из теоремы Талеса следует, что отношение длин отрезков AC и AD равно отношению длин отрезков BC и BD.

AC/AD = BC/BD

Известно, что AC = 14 см, AD = 3 см, BC = 6 см, BD = 5 см.

Подставляя известные значения, получаем:

14/3 = 6/5

Так как левая и правая части равенства совпадают, то это означает, что точки A, B, C, D лежат на одной прямой.

Таким образом, доказано, что точки A, B, C, D расположены на одной прямой.