Question

Подбери корень уравнения и выполни проверку - x |x| =16 Заранее спасибо

Answer 1

-4 - корень уравнения

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x|x| = 16$, давайте разберемся с различными случаями, учитывая, что $|x|$ всегда неотрицательное число.

1. Если $x \geq 0$, то уравнение упрощается до $x^2 = 16$. Это уравнение имеет два корня: $x = 4$ и $x = -4$.

2. Если $x < 0$, то уравнение также упрощается до $-x^2 = 16$. Переносим 16 на другую сторону и получаем $x^2 = -16$, что не имеет решений в вещественных числах.

Таким образом, у уравнения $x|x| = 16$ два решения: $x = 4$ и $x = -4$.

Проверка:

1. При $x = 4$: $4 \cdot |4| = 16$ - уравнение выполняется.

2. При $x = -4$: $-4 \cdot |-4| = 16$ - уравнение также выполняется.

Уравнение верно для обоих корней.