Question

Решить уравнение. x+6/5x-6 = x+6/2x-9​

Answer 1

Відповідь:

x=3/5 или можно еще сказать, что x=0,6

Покрокове пояснення:

Первым делом находим область допустимых значений x не равняеться 0

Сокращаем равные члены обеих частей и получаем

6/5x-6=3/x-9

Переносим неизвестные влево, известные вправо

6/5x-3/x=-9+6

Сокращаем дробь

-9/5x=-3

умножаем обе части на -5

9=15x

15x=9

разделим обе части на 15

x=3/5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала упростим его, избавившись от дробей.

Исходное уравнение:

(x + 6) / (5x - 6) = (x + 6) / (2x - 9)

Для начала, заметим, что оба числителя дробей равны (x + 6), и мы можем их сократить:

1 / (5x - 6) = 1 / (2x - 9)

Теперь у нас есть две дроби, равные друг другу, и мы можем записать это как:

1 / (5x - 6) - 1 / (2x - 9) = 0

Теперь нам нужно найти общий знаменатель и объединить дроби в одну:

Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) между (5x - 6) и (2x - 9). НОК равен произведению этих двух выражений, разделенному на их наибольший общий делитель (НОД):

НОК(5x - 6, 2x - 9) = (5x - 6)(2x - 9)

Теперь перепишем обе дроби с общим знаменателем:

[(2x - 9) - (5x - 6)] / [(5x - 6)(2x - 9)] = 0

Теперь упростим числитель:

(2x - 9 - 5x + 6) / [(5x - 6)(2x - 9)] = 0

(-3x - 3) / [(5x - 6)(2x - 9)] = 0

Теперь у нас есть уравнение с общим знаменателем. Мы можем умножить обе стороны на (5x - 6)(2x - 9), чтобы избавиться от дроби:

-3x - 3 = 0

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

-3x = 3

И, наконец, разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение x:

x = -1

Итак, решение уравнения x + 6 / (5x - 6) = x + 6 / (2x - 9) равно x = -1.