Question

Найдите наибольший корень уравнения. 2x²-6x-3.5=0 А) -3.5 В) -0.5 С) 3.5 D) 0.5

Answer 1

D=36+28=64
х1=(6+8)/4=3,5
х2=(6-8)/4=-0,5
Наибольший корень уравнения 3,5
Ответ: (С)

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения $2x^2 - 6x - 3.5 = 0$, можно воспользоваться формулой квадратного корня:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a$, $b$, и $c$ - коэффициенты уравнения $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае: $a = 2, \quad b = -6, \quad c = -3.5$

Теперь подставим значения и решим:

$x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(2)(-3.5)}}{2(2)}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 28}}{4}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{64}}{4}$

$x = \frac{6 \pm 8}{4}$

Таким образом, у нас два корня: $x_1 = \frac{6 + 8}{4} = \frac{14}{4} = 3.5$ $x_2 = \frac{6 - 8}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$

Итак, уравнение имеет два корня, и оба они присутствуют среди предложенных вариантов. Так что ответ: В) -0.5 и С) 3.5.