Question

Скорость движения точки v=6t^3+3t^2+1 найти путь пройденный точкой 3 секунды от начала движения

Answer 1

Ответ:

18t^9=9t^6=3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения пути, пройденного точкой за 3 секунды от начала движения, можно воспользоваться формулой для пути, если известна скорость как функция времени.

Имеем скорость точки: v(t) = 6t^3 + 3t^2 + 1.

Чтобы найти путь, пройденный точкой за 3 секунды, интегрируем скорость от 0 до 3 по времени:

S = ∫[0 to 3] (6t^3 + 3t^2 + 1) dt

Вычислим этот интеграл:

S = [2t^4 + t^3 + t] |[0 to 3]

S = (23^4 + 3^3 + 3) - (20^4 + 0^3 + 0)

S = (2*81 + 27 + 3) - 0

S = 162 + 27 + 3

S = 192

Таким образом, путь, пройденный точкой за 3 секунды от начала движения, равен 192 единицам длины (единицам измерения, которые используются в данной задаче, например, метрам или сантиметрам, должны быть указаны в условии задачи).