Question

монета подбрасывается 10 раз , герб выпал 6 раз, а орел 4 раза . Составить закон распределения дискретной случайной величины.​

Answer 1

p1(6)=6/10=0,6;

p2(4)=4/10=0,4

Answer 2

Для составления закона распределения дискретной случайной величины (в данном случае, количество выпадений орла), мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть:

• $n$ - общее количество подбрасываний (в данном случае 10)
• $k$ - количество успехов (в данном случае 4, так как орел выпал 4 раза)
• $p$ - вероятность успеха в одном подбрасывании (вероятность выпадения орла, обычно равна 0.5 при честной монете)
• $q$ - вероятность неудачи в одном подбрасывании ($q = 1 - p$)

Формула вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

$P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$

Где:

• $C_n^k$ - количество сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов ($C_n^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}$)

В данном случае $n = 10$, $k = 4$, $p = 0.5$, $q = 1 - p = 0.5$.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$P(X = 4) = C_{10}^4 \cdot 0.5^4 \cdot 0.5^6$

$P(X = 4) = \frac{10!}{4! \cdot 6!} \cdot 0.5^4 \cdot 0.5^6$

$P(X = 4) = 210 \cdot 0.0625 \cdot 0.015625$

$P(X = 4) \approx 0.2063$

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет 4 раза из 10 подбрасываний, составляет около 0.2063 или 20.63%.