Question

10^(1/2)*40^(1/4)*5^(1/2) ответ 10, но как это сосчитать?

Answer 1

1 цел 2 дес 1 цел 4 дес 1 цел 2 дес

Answer 2

Для решения данного выражения: 10^(1/2) * 40^(1/4) * 5^(1/2), мы можем использовать свойства степеней и умножения.

Решение:

1. Разложим каждое число на множители: - 10 = 2 * 5 - 40 = 2^3 * 5 - 5 = 5 2. Подставим разложение чисел в исходное выражение: - 10^(1/2) * 40^(1/4) * 5^(1/2) - (2 * 5)^(1/2) * (2^3 * 5)^(1/4) * 5^(1/2) - 2^(1/2) * 5^(1/2) * 2^(3/4) * 5^(1/4) * 5^(1/2) 3. Используем свойства степеней: - 2^(1/2) * 2^(3/4) * 5^(1/2) * 5^(1/4) * 5^(1/2) - 2^(1/2 + 3/4) * 5^(1/2 + 1/4 + 1/2) - 2^(2/4 + 3/4) * 5^(2/4 + 1/4 + 2/4) - 2^(5/4) * 5^(5/4) - (2 * 5)^(5/4) - 10^(5/4) 4. Вычисляем значение выражения: - 10^(5/4) ≈ 17.7828

Таким образом, ответ на данное выражение 10^(1/2) * 40^(1/4) * 5^(1/2) равен примерно 17.7828.

[Источник 5] содержит подробное объяснение решения данного выражения.