Question

Докажите, что при любом значении х верно неравенство 9х2 - 15 > (3х -4)(3х +4).

Answer 1

Ответ:

Неравенство верно для любого x, поскольку -15 > -16

Пошаговое объяснение:

Упростим неравенство:

9x² - 15 > (3x - 4)(3x+4)

9x² - 15 > 9x² - 12x + 12x - 16

9x² - 15 > 9x² - 16

-15 > -16

Answer 2

Для доказательства данного неравенства при любом значении x, давайте разберемся с ним пошагово.

Исходное неравенство: 9x^2 - 15 > (3x - 4)(3x + 4)

Давайте начнем с правой стороны неравенства, умножим множители (3x - 4) и (3x + 4):

(3x - 4)(3x + 4) = 9x^2 - 16

Теперь подставим это значение в исходное неравенство:

9x^2 - 15 > 9x^2 - 16

Теперь вычитаем из обеих сторон неравенства 9x^2:

-15 > -16

Это неравенство верно, так как -15 действительно больше чем -16.

Таким образом, мы доказали, что при любом значении x верно неравенство:

9x^2 - 15 > (3x - 4)(3x + 4)