Question

В треугольнике АВС угол C=90, угол A=30. Во сколько раз катет ВС меньше гипотенузы?Укажите правильный вариант ответа:в 1,5 разав 2 разав 2,5 разав 3 раза​

Answer 1

Ответ:

В 2 раза

Катет лежащий напротив угла 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы

Answer 2

В треугольнике ABC с прямым углом в точке C и углом A равным 30 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения отношения длин сторон.

Пусть гипотенуза равна AC, а катет BC. Известно, что угол A = 30 градусов, следовательно, угол B = 90 градусов - угол A = 90 градусов - 30 градусов = 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинуса для вычисления отношения катета BC к гипотенузе AC: $\cos(60^\circ) = \frac{BC}{AC}$

В треугольнике с углом 60 градусов, косинус угла 60 градусов равен 0,5 (это можно найти в таблице тригонометрических значений). Подставим это значение: $0,5 = \frac{BC}{AC}$

Теперь найдем, во сколько раз катет BC меньше гипотенузы AC: $BC = 0,5 \times AC$

Ответ: Катет BC меньше гипотенузы AC в 2 раза (по отношению к AC).