Question

Произведение двух последовательных четных чисел равна 288- и найдите большое число​

Answer 1

Пусть а большее чётное число,
а-2 - меньшее предыдущее четное число.
а(а-2) - произведение двух последовательных четных чисел.

1) Уравнение:
а(а - 2) = 288
а^2 - 2а - 288 = 0
D = 2^2 - 4(-288) = 4 + 1152 = 1156
√D = √1156 = 34
a1 = (2 + 34)/2 = 36/2 = 18
a2 = (2 - 34)/2 = -32/2 = -16

Если речь не идет о натуральных положительных числах, то ответа два 18 или -16.

Ответ: 18; -16.

Проверка:
1) 18-2 = 16 - меньшее число.
16•18 = 288 - произведение двух последовательных четных чисел.
2) -16 - 2 = -18 - меньшее число.
(-18)•(-16) = 288 - произведение двух последовательных четных чисел.

Answer 2

Давайте обозначим два последовательных четных числа как "n" и "n+2". Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом:

n * (n + 2) = 288

Распределим уравнение и упростим его:

n^2 + 2n = 288

Теперь давайте переносим все члены на одну сторону уравнения и приведем его к квадратному виду:

n^2 + 2n - 288 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значения "n":

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 1, b = 2 и c = -288.

Подставим значения:

n = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * (-288))) / (2 * 1)

n = (-2 ± √(4 + 1152)) / 2

n = (-2 ± √1156) / 2

n = (-2 ± 34) / 2

Теперь найдем два возможных значения "n":

1. n = (-2 + 34) / 2 = 32 / 2 = 16
2. n = (-2 - 34) / 2 = -36 / 2 = -18

Итак, у нас есть два значения для "n": 16 и -18. Поскольку мы ищем большее число, то большее из них равно 16. Таким образом, большее число равно 16, а следующее четное число после 16 будет 18.