Question

4. Закон движения задан формулой s(t)=0,5 t2 + 3t + 2. Каковы скорость и ускорение в момент времени t=4c СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ:

7, 1

Пошаговое объяснение:

вторая производная от функции координаты по времени это ускорение, первая -скорость.

s'(t) = v = t + 3 ====> 4 + 3 = 7 м/с

s''(t) = a = 1 м/с^2(const)

_______________

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t = 4 секунды, мы можем воспользоваться производными от уравнения движения s(t) по времени t.

Дано уравнение движения: s(t) = 0,5t^2 + 3t + 2

1. Найдем производную по времени для определения скорости: v(t) = ds(t)/dt

Для этого возьмем производную от каждого члена уравнения s(t) по времени t:

v(t) = d/dt(0,5t^2 + 3t + 2)

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования:

v(t) = 0,5 * 2t + 3

v(t) = t + 3

Теперь у нас есть выражение для скорости:

v(t) = t + 3

2. Теперь найдем ускорение, находя производную скорости v(t) по времени t: a(t) = dv(t)/dt

Снова берем производную:

a(t) = d/dt(t + 3)

a(t) = 1

Теперь у нас есть выражение для ускорения:

a(t) = 1

Итак, в момент времени t = 4 секунды:

• Скорость составляет v(4) = 4 + 3 = 7 м/с.
• Ускорение составляет a(4) = 1 м/с².