Question

Розв*яжіть систему рівнянь: 2(3-5у)-3(2х-7)=29, 5(3х-7)-(3+4у)=15

Answer 1

Ответ: х=3 ; у=- 2

Пошаговое объяснение:

Раскрываем скобки, приводим подобные.

-10у-6х=2 (1)

-4у+15х=53  (2)

Метод сложения.

Умножим (1) на 4, (2)уравнение на 10.

40у+24=-8

-40у+150=530

сложим.

174х=522.

х=522/174=3.

у=(-2-(6*3) )/10=-20/10=-2

Answer 2

Ответ:

х=3;  у=-2

Пошаговое объяснение:

6-10у-6х+21=29  ---  -10у-6х=29-6-21     ---   -10у-6х=2  

15х-35-3-4у=15   ---   15х-4у=15+35+3   ---   15х-4у=53

из первого уравнения выводим у

у=(2+6х)/(-10)

подставляем у во 2е уравнение

15х-(4*(2+6х))/(-10)=53

15х+(8+24х)/10=53

10*15х+8+24х=53*10

150х+24х=530-8

174х=522

х=522/174

х=3

у=(2+6*3)/(-10)

у=-2

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки або елімінації. Почнемо з першого рівняння:

1. 2(3 - 5у) - 3(2х - 7) = 29

Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:

6 - 10у - 6х + 21 = 29

Після спрощення отримуємо:

-10у - 6х + 27 = 29

Тепер віднімемо 27 з обох сторін рівняння:

-10у - 6х = 29 - 27

-10у - 6х = 2

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2. 5(3х - 7) - (3 + 4у) = 15

Розкриваємо дужки:

15х - 35 - 3 - 4у = 15

Після спрощення отримуємо:

15х - 4у - 38 = 15

Тепер додамо 38 до обох сторін рівняння:

15х - 4у = 15 + 38

15х - 4у = 53

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

-10у - 6х = 2 15х - 4у = 53

Давайте використаємо метод елімінації, щоб позбутися однієї змінної. Множимо перше рівняння на 15 і друге рівняння на 6, щоб отримати однаковий коефіцієнт для змінної х:

-150у - 90х = 30 90х - 24у = 318

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(-150у - 90х) + (90х - 24у) = 30 + 318

-150у - 24у = 348

-174у = 348

Тепер поділимо обидві сторони на -174, щоб знайти значення у:

у = 348 / (-174) у = -2

Тепер, коли ми знайшли значення у, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження значення х. Для цього візьмемо перше рівняння:

-10у - 6х = 2

Підставимо значення у:

-10(-2) - 6х = 2

20 - 6х = 2

Тепер віднімемо 20 від обох сторін:

-6х = 2 - 20

-6х = -18

Тепер поділимо обидві сторони на -6:

х = (-18) / (-6) х = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

2(3 - 5у) - 3(2х - 7) = 29 5(3х - 7) - (3 + 4у) = 15

є х = 3 і у = -2.