Question

Высота правильной пирамиды разделена на 5 частей, и через точки деления проведены сечения, параллельные основанию. Найти площади сечений, если площадь основания равна 400 кв.см.

Answer 1

Ответ:

Пусть высота пирамиды равна h см.

Сечения пирамиды делят исходную еще на три пирамиды, которые подобны между собой и подобны исходной пирамиде.

Высота первой пирамиды, обработанной сечением, равна h * 3 / 4 см.

Тогда К = h / (h * 3 / 4) = 4 / 3.

Тогда S / S1 = К2 = 16 / 9.

S1 = 9 * S1 / 16 = 400 * 9 / 16 = 225 см2.

Высота второй пирамиды, обработанной сечением, равна h * 1 / 2 см.

Тогда К = h / (h * 1 / 2) = 2 / 1.

Тогда S / S2 = К2 = 4 / 1.

S2 = 9 * S1 / 16 = 400 * 1 / 4 = 100 см2.

Высота второй пирамиды, обработанной сечением, равна h * 1 / 4 см.

Тогда К = h / (h * 1 / 4) = 4 / 1.

Тогда S / S3 = К2 = 16 / 1.

S3 = 9 * S3 / 16 = 400 * 1 / 16 = 25 см2.

Ответ: Площади сечений равны 225 см2, 100 см2, 25 см2.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения площадей сечений правильной пирамиды, разделенной на 5 частей и имеющей основание площадью 400 кв.см, нам потребуется дополнительная информация. Конкретно, нам нужно знать, какие доли высоты каждой секции составляют. Обычно, когда пирамида делится на равные части, это означает, что каждая секция имеет одинаковую высоту.

Предположим, что высота всей пирамиды равна h, и каждая из 5 секций имеет высоту h/5. Тогда мы можем рассчитать площадь каждой секции следующим образом:

1. Первая секция (само основание) имеет площадь, равную площади основания: S1 = 400 кв.см.

2. Вторая секция имеет высоту h/5 и тоже основание, что и вся пирамида, поэтому ее площадь будет составлять 1/5 от площади основания: S2 = (1/5) * 400 кв.см = 80 кв.см.

3. Третья секция также имеет высоту h/5 и ее основание будет составлять 2/5 площади основания всей пирамиды (поскольку уже занято 1/5 площади первой секцией): S3 = (2/5) * 400 кв.см = 160 кв.см.

Аналогично, четвертая секция будет иметь высоту h/5 и площадь 3/5 от площади основания всей пирамиды, а пятая секция - высоту h/5 и площадь 4/5 от площади основания всей пирамиды.

Таким образом, площади сечений будут:

S1 = 400 кв.см. S2 = 80 кв.см. S3 = 160 кв.см. S4 = 240 кв.см. S5 = 320 кв.см.

Это площади каждой из пяти секций, проведенных вдоль высоты правильной пирамиды.