Question

1.Высота пирамиды разделена на пять равных частей и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Найти площади сечений, если площадь основания равна 1000 кв.ед. 2. В пирамиде площадь основания равна 150 кв.ед, площадь параллельного сечения 54 кв.ед. Найти высоту пирамиды, если расстояние между основанием и сечением равно 14 ед.

Answer 1

Ответ:

1 - 45кв.ед

2-56ед

.

.

.

..

.

.

Answer 2

Для решения этих задач используем подобие треугольников.

1. Высота пирамиды разделена на пять равных частей, значит, каждый уровень составляет 1/5 высоты пирамиды.

2. Площадь основания пирамиды равна 1000 кв.ед. Тогда площадь каждого из сечений будет равна (1/5)^2 = 1/25 от площади основания.

3. Площадь сечения равна 1000 / 25 = 40 кв.ед.

4. Теперь рассмотрим вторую задачу. Площадь основания равна 150 кв.ед, площадь параллельного сечения равна 54 кв.ед, а расстояние между основанием и сечением равно 14 ед.

5. Мы знаем, что площадь сечения пирамиды равна (площадь основания) * (коэффициент подобия)^2.

6. Подставим известные значения: 54 = 150 * (коэффициент подобия)^2.

7. Решим уравнение относительно коэффициента подобия: (коэффициент подобия)^2 = 54 / 150 = 0.36.

8. Извлекаем корень из обеих сторон: коэффициент подобия = √0.36 = 0.6.

9. Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти высоту пирамиды, умножив расстояние между основанием и сечением на коэффициент подобия: высота = 14 * 0.6 = 8.4 ед.

Таким образом, высота пирамиды во второй задаче равна 8.4 ед.