Question

В первой группе из 30 студентов 3 не переобувается. Во второй группе из 32 студентов 2 не переобуваются. В третьей группе из 40 студентов 4 не переобуваются. Найдите вероятность, что рейд, проверяющий наличие второй обуви обнаружит людей без нее только в первой группе помогите пожалуйста 20 минут до окончания контрольной

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:3/34

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать условную вероятность. Мы хотим найти вероятность того, что рейд обнаружит людей без второй обуви только в первой группе, при условии, что он выберет студента из общей группы студентов.

Обозначим события следующим образом: A - рейд обнаружит студента без второй обуви в первой группе. B - рейд выберет студента из общей группы студентов.

Теперь нам нужно найти вероятность события A при условии события B, что можно записать как P(A|B).

Сначала давайте найдем вероятности событий A и B:

P(A) - вероятность того, что студент без второй обуви находится в первой группе. В первой группе из 30 студентов 3 не переобуваются, поэтому P(A) = 3/30.

P(B) - вероятность того, что рейд выберет студента из общей группы студентов. Вероятность выбора студента из общей группы равна обратной вероятности выбора студента из любой из трех групп. Всего студентов 30 + 32 + 40 = 102, поэтому P(B) = (30 + 32 + 40)/102 = 102/102 = 1.

Теперь мы можем найти вероятность события A при условии события B, используя формулу условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. В данном случае, P(A ∩ B) будет равно P(A), так как событие B всегда происходит при условии нашей задачи.

Теперь мы можем выразить вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(A) / P(B) = (3/30) / 1 = 3/30 = 1/10.

Итак, вероятность того, что рейд, проверяющий наличие второй обуви, обнаружит людей без нее только в первой группе, составляет 1/10.