Question

В бухете кинотеатра 3 вида газированых напитков и 6 видов попкорна.сколько именно различных вариатнов выборв напитков и попкорна у трех друзей,если они договорились заранее,не выбирать то,что уже выбрал другой

Answer 1

1-ый г.н.               2-ой г.н.                3-ий г.н.
1,                            2,                          3
1                              2                            4
1                               2                             5
1                                2                             6 
1                                3                              2....
2      ....
 1). 5*3=15(вариантов)- Когда 1-ый - 1 выберет, 2-ой-2,3-ий-Разные
2).15*6=90(вариантов)-1-ый=2-ой=3-ий.
3). 90*3=270(вариантов) всего
                              

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос можно переформулировать как задачу о размещениях без повторений. Вы хотите знать, сколько способов выбрать по одному напитку и попкорну из трех и шести вариантов соответственно для трех друзей, при условии, что они не выбирают то же, что и другие.

Формула для вычисления количества размещений без повторений из n элементов по k штук имеет вид:

$$A^k_n = \frac{n!}{(n-k)!}$$

где n! означает факториал числа n, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

В нашем случае, мы можем применить эту формулу дважды: один раз для напитков и один раз для попкорна. Затем мы перемножаем результаты, чтобы получить общее количество вариантов.

Для напитков мы имеем:

$$A^3_3 = \frac{3!}{(3-3)!} = \frac{3!}{0!} = \frac{6}{1} = 6$$

Для попкорна мы имеем:

$$A^3_6 = \frac{6!}{(6-3)!} = \frac{6!}{3!} = \frac{720}{6} = 120$$

Тогда общее количество вариантов равно:

$$6 \times 120 = 720$$

Таким образом, у трех друзей есть 720 различных вариантов выбора напитков и попкорна в кинотеатре.

Если вы хотите узнать больше о размещениях и других комбинаторных концепциях, вы можете посетить [этот сайт](https://realpython.com/python-input-output/) или [этот курс](https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Learn/Forms/User_input_methods).

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.