Question

Найти НОД И НОК чисел (120,150)

Answer 1

Ответ:

НОД ( 120; 150) = 30

120 : 4 = 30

120 : 5 = 30

НОК ( 120; 150) = 600

120 * 5 = 600

150 * 4 = 600

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 120 и 150, можно воспользоваться алгоритмом Евклида для НОД и следующей формулой для НОК:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

1. Найдем НОД(120, 150) с помощью алгоритма Евклида:

a = 120, b = 150

Пока b не станет равным 0, будем выполнять следующие операции:

• НОД(120, 150) = НОД(150, 120 % 150) = НОД(150, 120)
• НОД(150, 120) = НОД(120, 150 % 120) = НОД(120, 30)
• НОД(120, 30) = НОД(30, 120 % 30) = НОД(30, 0)

Таким образом, НОД(120, 150) = 30.

2. Теперь найдем НОК(120, 150) с помощью формулы:

НОК(120, 150) = (120 * 150) / НОД(120, 150) = (120 * 150) / 30 = 6000 / 30 = 200

Итак, НОД(120, 150) = 30, а НОК(120, 150) = 200.