Question

в пятых классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников - французский, а 10 учеников не изучают ни один из этих языков. Сколько учеников изучают только один французский язык, а сколько - только немецкий?

Answer 1

Ответ:

1)100-10=90- учеников учат языки;

2)(75+85)-90=70- учеников изучают по 2 языка;

3)75-70=5 -учеников учат только немецкий язык;

4)85-70=15- учеников учат только французский язык.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Известно, что в пятых классах учатся 100 учеников, и 10 из них не изучают ни один из языков. Это значит, что оставшиеся 90 учеников изучают хотя бы один из языков.

Далее, известно, что 75 учеников изучают немецкий язык, 85 учеников изучают французский язык.

Чтобы найти количество учеников, изучающих только один из языков, мы можем воспользоваться принципом включения и исключения.

Пусть X - количество учеников, изучающих только немецкий язык, и Y - количество учеников, изучающих только французский язык.

Тогда:

X + Y - количество учеников, изучающих только один из языков.

Мы знаем, что 75 учеников изучают немецкий, и 85 учеников изучают французский. Таким образом, общее количество учеников, изучающих хотя бы один из языков, равно:

75 (немецкий) + 85 (французский) = 160.

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения:

X + Y = общее количество учеников, изучающих только один из языков - количество учеников, изучающих оба языка.

Мы знаем, что 10 учеников не изучают ни один из языков. Поэтому количество учеников, изучающих оба языка, равно 0.

Таким образом,

X + Y = общее количество учеников, изучающих только один из языков = 90 (учеников, изучающих хотя бы один из языков) - количество учеников, изучающих оба языка = 90 - 0 = 90.

Итак, у нас есть уравнение:

X + Y = 90.

Теперь у нас есть два уравнения:

X + Y = 90 X + Y = 160

Мы можем решить систему уравнений, вычитая первое уравнение из второго:

(X + Y) - (X + Y) = 160 - 90

0 = 70

Это уравнение не имеет решения, и это говорит нам о том, что учеников, изучающих только один из языков, в данной ситуации нет.

Таким образом, нет учеников, изучающих только немецкий или только французский язык.