Question

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 38 см,а площа — 60 см в 2 степени​

Answer 1

Ответ:

15 і 4

Пошаговое объяснение:

1. 38/2=19
2. 19= 15+4
3. 15×4=60

Answer 2

Давайте позначимо довжину прямокутника як "a" і його ширину як "b". Ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 38 см, і площа дорівнює 60 см².

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2a + 2b = 38 см

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = a * b = 60 см²

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2a + 2b = 38
2. a * b = 60

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, поділивши обидві його сторони на 2:

a + b = 19

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Я використаю метод підстановки.

З рівняння (1) виразимо "a" як "a = 19 - b" і підставимо це значення у рівняння (2):

(19 - b) * b = 60

Розкриємо дужки:

19b - b^2 = 60

Тепер приведемо рівняння до квадратного виду, переносячи всі терміни на одну сторону:

b^2 - 19b + 60 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Факторизуємо його:

(b - 15)(b - 4) = 0

З цього рівняння маємо два можливих значення "b":

1. b - 15 = 0 => b = 15
2. b - 4 = 0 => b = 4

Тепер, знаючи значення "b", ми можемо знайти значення "a" за допомогою рівняння a + b = 19:

1. Для b = 15: a + 15 = 19 => a = 4
2. Для b = 4: a + 4 = 19 => a = 15

Отже, у нас є два можливих прямокутники:

1. Довжина a = 4 см, ширина b = 15 см.
2. Довжина a = 15 см, ширина b = 4 см.