Question

ХЕЛП СРОЧНО! ВЕРОЯТНОСТЬ!!! Страховая компания оформляет для группы из 5 туристов документы на экстрим-тур в Гималаи. Из опыта прошлых лет известно, что вероятность возникновения страхового случая в этом туре 0,015. Какова вероятность, что страховой случай:а) Произойдёт ровно с двумя туристами;б) не произойдёт вовсе;в) не произойдёт хотя бы с тремя турисьами из этой группы?​

Answer 1

Ответ:

будет Б

...............

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как здесь рассматривается вероятность успеха (страховой случай) или неудачи (отсутствие страхового случая) для каждого туриста, и эти события независимы.

Параметры биномиального распределения:

• Вероятность успеха (страхового случая) p = 0,015.
• Количество попыток n = 5 (пятеро туристов).

а) Вероятность того, что страховой случай произойдет ровно с двумя туристами (k = 2): Для этого мы можем воспользоваться формулой биномиальной вероятности: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где C(n, k) - число сочетаний, равное n! / (k! * (n - k)!).

В данном случае: n = 5, k = 2, p = 0,015.

P(X = 2) = C(5, 2) * (0,015)^2 * (1 - 0,015)^(5 - 2).

P(X = 2) = (5! / (2! * 3!)) * 0,000225 * 0,9709 ≈ 0,00811.

б) Вероятность того, что страховой случай не произойдет ни с одним туристом (k = 0): P(X = 0) = (5! / (0! * 5!)) * (0,015)^0 * (1 - 0,015)^5.

P(X = 0) = 1 * 1 * 0,9361 ≈ 0,9361.

в) Вероятность того, что страховой случай не произойдет хотя бы с троими туристами (P(X ≥ 3)): P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5).

Для каждого из этих случаев мы можем использовать формулу биномиальной вероятности, заменяя k на 3, 4 и 5 соответственно, а затем складывая результаты.

P(X = 3) = C(5, 3) * (0,015)^3 * (1 - 0,015)^(5 - 3). P(X = 4) = C(5, 4) * (0,015)^4 * (1 - 0,015)^(5 - 4). P(X = 5) = C(5, 5) * (0,015)^5 * (1 - 0,015)^(5 - 5).

Вычислите эти вероятности и сложите их, чтобы получить P(X ≥ 3).

После выполнения этих вычислений вы получите вероятности для каждого из указанных событий.