Question

Найти НОД и НОК чисел. а) 54 и 333. б) 198 и 600Зарание спасибо​

Answer 1

Ответ:

НОД(54, 333) = 9

НОК(54, 333) = 1998

НОД(198, 600) = 6

НОК(198, 600) = 19800

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел, вы можете воспользоваться различными методами. Один из наиболее распространенных методов - это использование разложения чисел на простые множители.

а) Найти НОД и НОК чисел 54 и 333:

1. Разложим числа на простые множители: 54 = 2 * 3^3 333 = 3 * 11 * 101

2. Теперь найдем НОД, выбирая наименьшие степени простых множителей, которые есть и в 54, и в 333: НОД(54, 333) = 3

3. Для нахождения НОК, умножим все различные простые множители, возведенные в наивысшие степени, которые есть в числах: НОК(54, 333) = 2 * 3^3 * 11 * 101 = 181818

б) Найти НОД и НОК чисел 198 и 600:

1. Разложим числа на простые множители: 198 = 2 * 3^2 * 11 600 = 2^3 * 3 * 5^2

2. Теперь найдем НОД, выбирая наименьшие степени простых множителей, которые есть и в 198, и в 600: НОД(198, 600) = 2 * 3 = 6

3. Для нахождения НОК, умножим все различные простые множители, возведенные в наивысшие степени, которые есть в числах: НОК(198, 600) = 2^3 * 3^2 * 5^2 * 11 = 39600

Таким образом, НОД(54, 333) = 3, НОК(54, 333) = 181818, НОД(198, 600) = 6, НОК(198, 600) = 39600.