Question

Найдите значение выражения ㏒6 9+㏒6 4

Answer 1

Нужно знать:

1) logₐ(xy) = logₐx + logₐy,

2) logₐа = 1,

3) logₐхⁿ = n · logₐx.

Поэтому:

log₆9 + log₆4 = log₆(9 · 4) = log₆36 = log₆6² = 2log₆6 = 2 · 1 = 2.

Ответ: 2.

Answer 2

Для нахождения значения данного выражения, вы можете воспользоваться свойствами логарифмов:

1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов: log₆(9 * 4) = log₆(36)

2. Логарифм числа по основанию самого себя равен 1: log₆(6) = 1

Теперь мы можем объединить эти два шага:

log₆(9 * 4) + log₆(6)

log₆(36) + 1

Теперь давайте найдем значение log₆(36). Это число, возводенное в степень 6, дает 36. Таким образом, log₆(36) = 2, так как 6² = 36.

Итак, мы имеем:

2 + 1 = 3

Итак, значение выражения log₆(9) + log₆(4) равно 3.