Question

Шлях між двома містами автомобіль подолав за 1,5 год, а мотоцикліст за 2 год. Знайти відстань між містами, якщо швидкість мотоцикліста на 18 км/год менша від швидкості автомобіля.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте використаємо формулу відстані, щоб вирішити цю задачу. Формула відстані виглядає наступним чином:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Для автомобіля: $\text{Швидкість автомобіля} = \frac{\text{Відстань}}{1.5 \text{ години}}$

Для мотоцикліста: $\text{Швидкість мотоцикліста} = \frac{\text{Відстань}}{2 \text{ години}}$

Згідно з умовою, швидкість мотоцикліста на 18 км/год менша від швидкості автомобіля. Отже, ми можемо записати це як:

$\text{Швидкість мотоцикліста} = \text{Швидкість автомобіля} - 18 \text{ км/год}$

Тепер ми можемо об'єднати ці рівняння, щоб знайти відстань. Підставляючи відомі значення, отримаємо:

$\frac{\text{Відстань}}{1.5} = \frac{\text{Відстань}}{2} - 18$

Розв'яжемо це рівняння для відстані.

Множимо обидві сторони на $1.5 \times 2$ (LCM of 1.5 and 2), щоб позбутися знаменників:

$2 \times \text{Відстань} = 1.5 \times \text{Відстань} - 36$

Тепер віднімемо $1.5 \times \text{Відстань}$ з обох сторін:

$0.5 \times \text{Відстань} = 36$

Розділимо обидві сторони на 0.5:

$\text{Відстань} = 72 \text{ км}$

Отже, відстань між містами становить 72 км.