Question

Помогите решить задачу. Шлях між двома містами автомобіль подолав за 1,2 год. А мотоцикліст за — 2 години. Знайдіть відстань між містами, якщо швидкість мотоцикліста на 18 км/год менша від швидкості автомобіля?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснениеОтвет:  108 км.

Пошаговое объяснение:

Путь между двумя городами автомобиль преодолел за 1,5 часа, а мотоциклист-за 2 часа. Найдите расстояние между городами, если скорость мотоциклиста на 18 км/ч меньше скорости автомобиля.

-------------

Решение.

х км/час - скорость мотоцикла, тогда

х+18 км/час - скорость автомобиля

--------------

Расстояние S = vt = 2x км

или

S=1.5(x+18) км.

------------------------

2x =  1.5(x+18);

2x=1.5x+ 27;

2x-1.5x=27;

0.5x=27;

x= 54 км/час - скорость мотоцикла.

----------------

S = 2*54 = 108 км - расстояние между городами.

:

Answer 2

Давайте позначимо відстань між містами як "d" (в кілометрах), швидкість автомобіля як "v" (в км/год) і швидкість мотоцикліста як "v_m" (в км/год).

Ми знаємо, що час подолання відстані автомобілем та мотоциклістом дорівнює 1,2 години і 2 години відповідно.

Використовуючи формулу відстані, що дорівнює швидкість помножити на час:

1. Для автомобіля: d = v * t d = v * 1,2

2. Для мотоцикліста: d = v_m * t d = v_m * 2

За умовою ми знаємо, що швидкість мотоцикліста на 18 км/год менша від швидкості автомобіля. Тобто:

v_m = v - 18

Тепер у нас є система рівнянь:

1.2v = d (1) 2(v - 18) = d (2)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши значення d з першого рівняння в друге:

2(v - 18) = 1.2v

2v - 36 = 1.2v

0.8v = 36

v = 45

Тепер, коли ми знаємо швидкість автомобіля, ми можемо знайти швидкість мотоцикліста:

v_m = v - 18 v_m = 45 - 18 v_m = 27

Отже, швидкість мотоцикліста дорівнює 27 км/год.

Тепер ми можемо визначити відстань між містами, використовуючи будь-яке з двох початкових рівнянь (я використаю перше):

d = v * 1.2 d = 45 * 1.2 d = 54

Отже, відстань між містами становить 54 кілометри.