Question

Помогите пожалуйста... Из точки удаленной от плоскости 2√6 см проведены две наклонные образующие с плоскостью углы в 30 и 45 а между собой прямой угол определить расстояние между концами наклонных.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Две наклонные образуют два прямоугольных треугольника с отрезком, перпендикулярном плоскости, отрезком между основаниями наклонных и  к перпендикуляра  к плоскости.

Гипотенузы  

sin30=2√3\c₁ ,   c₁ =4√3 см

sin45=2√3\c₂ ,   c₂ =4√1.5 см.

Наклонные образовали прямоугольный треугольник с катетами

4√3 см  и 4√1.5 см. По т. Пифагора найдем расстояние между концами наклонных :√ ( (4√3)²+(4√1,5)²)=√(48+24)=√72=6√2 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать геометрические знания о треугольниках и тригонометрии. Давайте обозначим следующие величины:

AB - расстояние от точки A до плоскости. AC - одна из наклонных образующих. AD - другая наклонная образующая. Угол между AC и плоскостью - 30 градусов (угол α). Угол между AD и плоскостью - 45 градусов (угол β). Между AC и AD - прямой угол (90 градусов).

Из условия известно, что AB = 2√6 см, α = 30 градусов и β = 45 градусов. Нам нужно найти длины AC и AD.

1. Начнем с вычисления длины AC. Мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(α) = AB / AC cos(30°) = 2√6 / AC √3/2 = 2√6 / AC

Теперь найдем длину AC:

AC = (2√6) / (√3/2) = 4√6 / √3 = (4√6 * √3) / 3 = (4√18) / 3 = (4 * 3√2) / 3 = 4√2 см

2. Теперь вычислим длину AD. Используем тот же метод с углом β:

cos(β) = AB / AD cos(45°) = 2√6 / AD 1/√2 = 2√6 / AD

Теперь найдем длину AD:

AD = (2√6) / (1/√2) = 2√6 * √2 = 2 * 2√6 = 4√6 см

Теперь у нас есть длины AC и AD. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между концами наклонных:

BC^2 = AC^2 + AD^2 BC^2 = (4√2)^2 + (4√6)^2 BC^2 = 32 + 96 BC^2 = 128

BC = √128 = 8√2 см

Итак, расстояние между концами наклонных образующих равно 8√2 см.