Question

На прохождение пути между двумя пристанями пароходу необходимо на 20 минут больше, чем катеру. Скорость катера 60 км/ч, а парохода – 40 км/ч. Найдите расстояние между пристанями. Дайте ответ в километрах.

Answer 1

Ответ:

40 км

Пошаговое объяснение:

S - расстояние

x - время, которое потратил катер, тогда

x+1/3 - время, которое потратил пароход (на 20 мин дольше).

.

60x = 40(x+1/3) - сократим на 20

3x = 2(x+1/3)

x=2/3 (время, которое потратил катер)

Тогда S = V*T => S = 60*2/3 = 40 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями как D (в километрах). Также обозначим время, которое требуется катеру для преодоления этого расстояния, как T_k, и время, которое требуется пароходу, как T_p.

Мы знаем, что скорость равна расстоянию, поделенному на время:

1. Для катера: V_k = D / T_k
2. Для парохода: V_p = D / T_p

Мы также знаем, что пароходу требуется на 20 минут больше, чем катеру:

T_p = T_k + 20 минут = T_k + 1/3 часа (поскольку 20 минут = 1/3 часа)

Теперь мы можем записать выражения для скоростей катера и парохода:

1. V_k = D / T_k
2. V_p = D / (T_k + 1/3)

Мы также знаем скорости катера и парохода:

• Скорость катера (V_k) = 60 км/ч
• Скорость парохода (V_p) = 40 км/ч

Теперь мы можем создать систему уравнений:

1. 60 = D / T_k
2. 40 = D / (T_k + 1/3)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение относительно T_k:

40 = D / (T_k + 1/3)

Умножим обе стороны на (T_k + 1/3):

40(T_k + 1/3) = D

Теперь решим первое уравнение относительно T_k:

60 = D / T_k

Теперь мы можем выразить D в терминах T_k:

D = 60 * T_k

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

40(T_k + 1/3) = 60 * T_k

Раскроем скобки:

40T_k + 40/3 = 60 * T_k

Переносим все члены с T_k на одну сторону:

60 * T_k - 40 * T_k = 40/3

20 * T_k = 40/3

Теперь разделим обе стороны на 20:

T_k = (40/3) / 20 = (4/3) / 20 = 4/60 = 1/15 часа

Теперь, когда у нас есть значение T_k, мы можем найти D:

D = 60 * T_k = 60 * (1/15) = 4 км

Итак, расстояние между пристанями составляет 4 километра.