Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!!!!! В прямоугольной трапеции меньшее основание равно высоте, а острый угол 45 градусам. Найти периметр трапеции если длина боковой стороны равна 17 см.

Answer 1

Ответ:

17 (2√2 +1)

Пошаговое объяснение:

Проведем высоту CH

Т.к. меньшее основание равно высоте , то две высоты трапеции отсекают квадрат. (1)

Рассмотрим треугольник CHD :

CHD - прямоугольный равнобедренный треугольник (т.к. CH высота , угол D = 45 => угол DCH = 45) => CH = HD (2)

CD - гипотенуза и она равна 17 см

По теореме Пифагора CH² + HD² = CD²

2CH² = 17²  по (2)

CH² = 17²/2

CH = (17√2)/2

AB = BC = AH = CH по (1)

P = AB+BC+AH+AB+HD = 4CH + AB = 4* (17√2)/2 + 17 = 17 (2√2 +1)

Answer 2

Ответ:

Р=85√2/2

Пошаговое объяснение:

Маємо трапецію АВСД , з вершини С проведемо висоту СК=АВ=ВС СК(АВ)=17 *sin45°=17*√2/2 Знайдему основу АД , вона складається з відрізка АК та КД , АК=ВС=17√2/2 , знайдемо КД=СД*cos45°=17*√2/2, основа АД=АК+КД=34√2/2 Тепер знайдемо периметр, складемо усі сторони:АВ+ВС+СД+АД=17√2/2+17√2/2+17+34√2/2=68√2/2+17=85√2/2

Answer 3

Давайте обозначим данную трапецию следующим образом:

• $a$ - меньшее основание (также высота).
• $b$ - большее основание.
• $c$ - боковая сторона.
• $d$ - другая боковая сторона.

Мы знаем, что меньшее основание равно высоте, поэтому $a = h$.

Также, острый угол в трапеции равен 45 градусам. Из этого следует, что противолежащие углы параллельных сторон равны. Таким образом, у нас есть два прямых угла, а следовательно, трапеция превращается в прямоугольник.

Теперь мы можем использовать свойства прямоугольника для нахождения периметра.

Периметр прямоугольника выражается как сумма длин всех его сторон:

$P = a + b + c + d$

Учитывая, что $a = h$ и острый угол равен 45 градусам, мы знаем, что $c = d$ (боковые стороны прямоугольника равны).

Таким образом, формула периметра для данной трапеции будет следующей:

$P = a + b + 2c$

Теперь нам нужно выразить $a$, $b$ и $c$ через известную боковую сторону $c$.

Учитывая, что $a = h$, мы также знаем, что:

$h^2 + c^2 = b^2$

Также, учитывая острый угол 45 градусов, имеем:

$h^2 + c^2 = 2c^2$

Теперь мы можем выразить $b$ через $c$:

$b^2 = 2c^2$

$b = c \sqrt{2}$

Теперь мы можем записать формулу для периметра:

$P = h + b + 2c = h + c\sqrt{2} + 2c$

Также мы знаем, что боковая сторона $c$ равна 17 см. Таким образом, $c = 17$ см.

Подставим это значение в формулу:

$P = h + 17\sqrt{2} + 34$

Однако, у нас нет достаточной информации для того, чтобы выразить $h$ или определить его значение. Если у вас есть дополнительная информация о трапеции, например, отношение меньшего основания к большему, то мы сможем решить уравнение для $h$ и найти периметр.