Question

Какой объем краски потребуется, чтобы окрасить поверхность шара радиуса 1 м слоем краски в 0,5 мм? Ответ дайте в кубических дециметрах. (Примите π ≈ 3.)

Answer 1

Ответ:

0, 0000005(дм^3).

Пошаговое объяснение:

R(1)=1м=1000м

R(2)=1000+0.5=1000.5мм

v(1)=4/3*Рi*R(1)^3

v(2)=4/3*Рi*R(2)^3

V=v(2)-v(1)

V=4/3*Рi*(R(2)-R(1))=4/3*3*(1000,5-10000)=4*(0,5)^3=0,5(мм^3).

0,5(мм^3)=0,5÷1000000=0,0000005(

дм^3).

Answer 2

Чтобы найти объем краски, необходимой для окраски поверхности шара радиусом 1 м слоем краски в 0,5 мм, мы можем использовать следующую формулу для объема поверхностного слоя шара:

V = 4/3 * π * (R^3 - (R - h)^3),

где

• V - объем слоя краски,
• π - приближенное значение числа Пи (примем π ≈ 3),
• R - радиус шара (в данном случае, 1 м),
• h - толщина слоя краски (0,5 мм).

Подставляя известные значения:

V = 4/3 * 3 * (1^3 - (1 - 0,005)^3) V = 4 * (1^3 - 0,995^3) V = 4 * (1 - 0,985075) V = 4 * 0,014925 V = 0,0597 кубических метров.

Чтобы получить объем в кубических дециметрах, нужно умножить этот результат на 1000 (так как 1 кубический метр равен 1000 кубическим дециметрам):

0,0597 м³ * 1000 = 59,7 дм³.

Ответ: Для окраски поверхности шара радиусом 1 м слоем краски в 0,5 мм потребуется 59,7 кубических дециметров краски.