Question

1. Знайдіть відстань між точками:А(-5;6:7) та В(1:2:3)C(7;9;-10)таD(5;6;-8)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|AB| = √((1 - (-5))^2 + (2 - 6)^2 + (3 - 7)^2 ) = √(36 + 16 + 16) = √68 = 2√17

|CD| = √((5 - 7)^2 + (6 - 9)^2 + (-8 - (-10))^2 ) = √(4 + 9+ 4) = √17

Answer 2

Щоб знайти відстань між двома точками у тривимірному просторі, використовується формула відстані між точками:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Для точок А(-5;6;7) та B(1;2;3), маємо:

$d_{AB} = \sqrt{(1 - (-5))^2 + (2 - 6)^2 + (3 - 7)^2}$

$d_{AB} = \sqrt{6^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16 + 16} = \sqrt{68} \approx 8.246$

Для точок C(7;9;-10) та D(5;6;-8), маємо:

$d_{CD} = \sqrt{(5 - 7)^2 + (6 - 9)^2 + ((-8) - (-10))^2}$

$d_{CD} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 9 + 4} = \sqrt{17} \approx 4.123$