Question

Найдите решение уравнения 0,25^x-2= 64^x

Answer 1

Ответ:

найдите решение уравнения 0,25^x-2=64^x

4^2-x=4^3x

2-x=3x

2=4x

x=2/4

x=0.5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: 0,25^x-2= 64^x⇒4^(2-x)=4^(3*x)⇒3*x=2-x⇒4*x=2⇒x=1/2.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем преобразовать его так, чтобы обе стороны содержали одну и ту же базу.

Сначала выразим 64 как степень 4:

$64 = 4^3$

Теперь уравнение примет вид:

$0.25^{x-2} = (4^3)^x$

Далее, упростим правую часть уравнения:

$0.25^{x-2} = 4^{3x}$

Теперь выразим 0.25 как степень 4:

$0.25 = 4^{-1}$

И подставим это обратно в уравнение:

$(4^{-1})^{x-2} = 4^{3x}$

Теперь используем свойства степеней с одинаковой базой. Умножим показатели степени:

$4^{-(x-2)} = 4^{3x}$

Теперь, так как базы одинаковые, показатели степени должны быть равными:

$-(x-2) = 3x$

Раскроем скобки:

$-x + 2 = 3x$

Теперь переносим все члены с x на одну сторону:

$2 = 4x$

$x = \frac{2}{4}$

$x = 0.5$

Итак, решение уравнения $0.25^{x-2} = 64^x$ это $x = 0.5$.