Question

(1/25)^x-1=5Найдите корень уравнения​

Answer 1

Ответ:

0.5

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{25} )^{x-1} =5\\25^{-(x-1)}= 5^1\\\\5^{2(-(x-1))} =5\\2(-(x-1))=1\\2(-x+1)=1\\-2x+2=1\\-2x+2-1=0\\-2x+1=0\\-2x=-1\\x=1/2\\x=0.5$

Answer 2

Ответ: см фото.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения корня уравнения (1/25)^(x-1) = 5, нужно решить его с помощью логарифмов. Возьмем натуральный логарифм (ln) от обеих сторон уравнения:

ln((1/25)^(x-1)) = ln(5)

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

(x-1) * ln(1/25) = ln(5)

Теперь делим обе стороны на ln(1/25):

x - 1 = ln(5) / ln(1/25)

Теперь найдем значения ln(5) и ln(1/25):

ln(5) ≈ 1.60943 ln(1/25) = ln(1) - ln(25) = 0 - ln(25) ≈ -3.21888

Подставляем эти значения:

x - 1 = 1.60943 / (-3.21888)

x - 1 ≈ -0.5

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

x ≈ 1 - 0.5

x ≈ 0.5

Итак, корень уравнения (1/25)^(x-1) = 5 приближенно равен x ≈ 0.5.