Question

Стороны правильного многоугольника равняются 8 см, длина окружности, вписанного в него, - 6 П см. Найдите длину окружности, описанного вокруг многоугольника.

Answer 1

Длина окружности будет равна 144см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать связь между радиусом описанной окружности и длиной стороны правильного многоугольника.

Радиус описанной окружности:

Радиус описанной окружности (R) равен половине длины стороны правильного многоугольника, деленной на синус угла между радиусом и любой стороной многоугольника. В нашем случае, угол между радиусом и любой стороной многоугольника равен 360°/n (где n - количество сторон многоугольника).

Длина окружности:

Длина окружности (C) можно выразить через радиус (R) по формуле: C = 2πR, где π (пи) примерно равно 3.14.

Решение:

Дано, что стороны правильного многоугольника равны 8 см, а длина окружности, вписанной в него, равна 6π см.

Для начала, найдем радиус вписанной окружности. Радиус вписанной окружности равен половине длины стороны многоугольника, то есть 8/2 = 4 см.

Теперь, используя радиус вписанной окружности, найдем длину окружности по формуле C = 2πR: C = 2π * 4 = 8π см.

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг многоугольника, составляет 8π см.