Question

Троє учнів у 16:00 почав розв'язувати задачі. Перший На виконання вправи витрачав 16 хвилин ,другиц 24 хвилини і третій 18 хвилин . Через деякий час вони одночасно закінчили виконувати свої завдання. О котрій годині найшвидше це могло статися?

Answer 1

Відповідь:

О 18 год 24 хв найшвидше це могло статися

Покрокове пояснення:

НСК (16; 24;18)=2*2*2*2*3*3=2⁴*3²=16*9=144

Розкладаємо числа на прості множники

16=2*2*2*2

24=2*2*2*3

18=2*3*3

144 хв = 2 год 24 хв

16 год 00 хв+2 год 24 хв=18 год 24 хв

Answer 2

Давайте розглянемо, скільки часу потрібно кожному учневі для виконання вправи та з'ясуємо, коли вони можуть закінчити одночасно.

Перший учень витрачає 16 хвилин. Другий учень витрачає 24 хвилини. Третій учень витрачає 18 хвилин.

Для того щоб знайти час, коли вони можуть закінчити одночасно, потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) цих трьох чисел.

НСК(16, 24, 18) = 144.

Це означає, що це може статися кожні 144 хвилини, тобто кожні 2 години і 24 хвилини.

Тепер ми можемо додати цей інтервал до початкового часу 16:00:

16:00 + 2 години = 18:00 18:00 + 24 хвилини = 18:24

Отже, найшвидше це може статися о 18:24.