Question

Сколькими способами могут занять призовые места в соревнованиях А) 3 спортсмена; Б) 4 спортсмена; В) 5 спортсменов?

Answer 1

Ответ:

6

24

120

Пошаговое объяснение:

3!=6

4!=24

5!=120

можешь дать лучший ответ

Answer 2

Для определения количества способов, которыми спортсмены могут занять призовые места, нам нужно использовать комбинаторику. В данном случае, предположим, что нет двух спортсменов, занимающих одно и то же место.

А) Для 3 спортсменов, занимающих призовые места, можно использовать перестановку. В данном случае, у нас есть 3 спортсмена, и мы хотим определить, кто займет 1-е, 2-е и 3-е место. Это можно сделать 3! способами (3 факториал):

3! = 3 x 2 x 1 = 6 способов.

Б) Для 4 спортсменов, занимающих призовые места, также можно использовать перестановку. У нас есть 4 спортсмена, и мы хотим определить, кто займет 1-е, 2-е, 3-е и 4-е место. Это можно сделать 4! способами:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 способа.

В) Для 5 спортсменов, занимающих призовые места, также используем перестановку. У нас есть 5 спортсменов, и мы хотим определить, кто займет 1-е, 2-е, 3-е, 4-е и 5-е место. Это можно сделать 5! способами:

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 способов.

Итак, ответы: А) 3 способа. Б) 24 способа. В) 120 способов.