Question

Y“ +3y’=9x памагите плиз срочно)

Answer 1

Ответ:

x²-3y=9

x+y=3*3

2x-3y=9

3x+3y=9

x=0

y=3

Answer 2

Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами. Давайте решим его.

Уравнение:

Y'' + 3Y' = 9x

Для начала, давайте найдем общее решение этого уравнения. Для этого мы можем воспользоваться методом вариации постоянных (Method of Undetermined Coefficients).

1. Найдем решение однородного уравнения:

Y'' + 3Y' = 0

Для этого уравнения общее решение можно записать в виде:

Y_h(x) = C1*e^(-3x) + C2

где C1 и C2 - произвольные постоянные.

2. Теперь предположим, что частное решение неоднородного уравнения имеет вид Y_p(x) = Ax + B, где A и B - коэффициенты, которые нам нужно найти.

3. Найдем производные Y_p(x):

Y_p'(x) = A Y_p''(x) = 0

4. Подставим Y_p(x), Y_p'(x) и Y_p''(x) в исходное уравнение:

0 + 3A = 9x

Теперь решим это уравнение относительно A:

3A = 9x

A = 3x

5. Теперь, когда у нас есть A, найдем B. Для этого подставим A обратно в Y_p(x):

Y_p(x) = 3x + B

6. Теперь мы имеем общее решение неоднородного уравнения, которое состоит из частного решения и общего решения однородного уравнения:

Y(x) = Y_h(x) + Y_p(x)

Y(x) = C1*e^(-3x) + C2 + 3x + B

Это общее решение вашего уравнения. Теперь, чтобы получить частное решение для конкретных начальных условий или граничных условий, вам потребуется использовать эти условия и определить значения постоянных C1, C2 и B.