Question

Решите через виету х²+3х-28=0

Answer 1

Решение:

$x^2+px+q=0$, тогда

$\begin{cases}x_1\cdot x_2=q \\ x_1+x_2=-p\end{cases}$

-----------------------------------

$x^2+3x-28=0$, тогда

$\begin{cases}x_1\cdot x_2=-28 \\ x_1+x_2=-3\end{cases} \Rightarrow x_1=4; \: \: x_2=-7$

Ответ: $\Large{\boxed{x_1=4; \: \: x_2=-7}}$

Answer 2

Ответ:

4;-7

Пошаговое объяснение:

Уравнение которое, нам дан в задание:

x^2+3x-28=0

Теперь решаем по теореме виета :

х1+х2=-3

х1*х2=-28

х1=4

х2=-7

Чтоб быть уверенным в ответе выполним проверку:

-7+4=-3

(-7)*4=-28

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x² + 3x - 28 = 0 сначала найдем его корни с использованием формулы Виета.

У нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где: a = 1 b = 3 c = -28

Согласно формуле Виета, сумма корней (x₁ и x₂) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -3/1 = -3

Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = -28/1 = -28

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x₁ + x₂ = -3
2. x₁ * x₂ = -28

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения корней. Давайте решим эту систему уравнений.

Давайте предположим, что x₁ и x₂ - это корни уравнения. Мы видим, что их сумма равна -3, а их произведение равно -28. Мы ищем два числа, которые удовлетворяют этим условиям.

Два таких числа, которые удовлетворяют этим условиям, это -7 и 4, потому что:

-7 + 4 = -3 -7 * 4 = -28

Таким образом, корни уравнения x² + 3x - 28 = 0 равны x₁ = -7 и x₂ = 4.